要知道，非線性偏微分方程組很大一部分都是在刻畫這個世界本身的運行規律，建立相應的數學模型。
比如飛行器設計中的空氣動力學模型，比如化學工程中吸收傳質動力學模型，比如千禧年七大難題之一，描述粘性不可壓縮流體動量守恒運動的N-S方程……
目前，數學界針對不同類型的非線性偏微分方程，發展出了多種方法求精確解。
如Tanh一函數法，Sine一e方法，Jacobi橢圓函數展開法，Riccati方程方法及F一展開法等。
這些方法一般都借助于計算機代數系統，給出非線性偏微分方程組的近似值。
但方法本身就較為繁瑣，給出的解并不一定精確。
而且只對部分非線性偏微分方程組有效。
如果龐學林真的找到了普遍意義上求解非線性方程組解析解的辦法，那么，不但可以大幅度簡化非線性偏微分方程組的求解過程，而且解的精確性也可以得到大幅度提高。
這一點，對整個科學界，工程界而言，意味著什么，不言而喻。
當然，就算龐學林給出了非線性偏微分方程求解析解的方法，也不意味著所有非線性偏微分都可以求出精確解了。
畢竟這個世界本身就是混沌的，偏微分方程本身的復雜程度就是這個世界本身復雜性的一種體現。
別的不說，就拿熱方程和波動方程舉例。
熱方程中有所謂的正則解，它能改善解的性質。
這就意味著，只要給出一個連續但不可微的初值條件，拿去跑熱方程，一瞬間，它會在任何大于0的時間t上都會變得光滑了。
但這并不是一件好事。
因為這也同時意味著，倒向熱方程會惡化解的性質。
所以對于倒熱方程，必須有一個光滑的（無窮可微）初值條件，才能保證解的存在。
再來說波動方程。
波動方程并沒有正則解，給波動方程一個二次可微的初值條件，它不會返回一個三次可微的解。
對N-S方程而言同樣如此。
……
大巴車喧鬧了一陣后，漸漸安靜了下來。
大部分人要么拿著手機，要么找出筆記本，開始下載翻閱龐學林的論文。
所有人都明白，假如龐學林真的搞定了非線性偏微分方程解析解的問題，那么這一次，他這項成果的影響力，將遠遠超出數學界。
……
江城大學，教師公寓。
龐學林伸了個懶腰，過去三周，他一直在爆肝寫論文。
總算在報告會前，將龐氏幾何、ABC猜想證明以及非線性偏微分方程組解析解的論文全部上傳到了arXiv上。
在arXiv占坑后，他又將這三篇論文投稿給了《數學年刊》。
這是在離開巴黎前，他就答應過德利涅的事。
上次在巴黎的時候，因為時間不夠，他沒有將通過龐氏幾何求解非線性偏微分方程組解析解內容發表出來。
這一次，他準備將自己在火星救援世界和流浪地球世界取得的所有成果，都一并公布出去。
做完這些事，龐學林才長長松了口氣。
隨后，他起身來到廚房，從冰箱里拿出一罐牛奶咕嚕嚕一口喝完。
接著，龐學林又給齊昕留了個言，這才將手機靜音，回到床上，直接睡了過去。
明天就是報告會開幕的日子，他必須養足精神，接受全世界數學家的質詢。