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              第1109章 最后的舞臺(2 / 2)

              無論是哪一個,都令此刻的他心潮澎拜不已!

              沒有任何停留,陸舟伸手拿起了擱在桌角的圓珠筆,輕輕甩了甩之后,面對著一張嶄新空白的草稿紙,一邊回顧著這一個月來他與佩雷爾曼等人的交流和研究,一邊開始了他關于這最后一個命題的思考。

              幾何的抽象形式是一個很復雜的東西。

              對于一般人而言,別說是研究,哪怕僅僅只是學習甚至是讀題,都存在不小的障礙。

              畢竟,如果說數字背后的抽象意義還可以通過“用不同進制對數字n的分別解釋”的方法進行簡單類比,幾何的抽象形式就不是那么簡單地能夠通過文字或者符號來描述的東西了。

              它不但需要縝密的思維,還需要強大的空間想象力,與對抽象事物的理解。

              因此也可以說,將幾何與數字進行統一,是一個將抽象與抽象進行融合的命題。

              以較為簡單、且有明顯幾何解釋的一元多項式為例。

              當它存在有理解的情況下,它的維度為1,是一條曲線。而如果考慮其復數形式,由于復數的維數是2,因此它的抽象形式便是一個曲面。

              反過來也是一樣的。

              格羅滕迪克的理論給出了一個較為完備的框架,他認為整數應該是一條某種意義上的曲線,而這條曲線上的每一個點對應一個素數。

              這一理論非常成功,尤其是結合其本人創造的拓撲學工具,已經衍生出了很多有用的方法和數學工具,能夠解答代數結合學上的許多問題。

              甚至于當年威騰在研究弦論,嘗試運用瓊斯多項式來解釋陳-西門斯理論時,便是受到了該思想的啟發。

              進而,才有后面M理論的誕生。

              而陸舟現在所做的事情,便是將這一理論的框架進行擴大,對這一思想進行推廣,推廣到足以將整個代數與幾何的領域、乃至將朗蘭茲綱領、motive理論、一切意義上的上同調理論都涵蓋其中……

              并在此基礎上,孕育新的數學,乃至新的世界!

              對于這個全新的世界,其中至少一半的部分,是格羅滕迪克在標準猜想中已經預言過、只是還未證實。

              至于另一半,則是連這位現代代數幾何學之父都不敢去想象的……

              【設X是特征0的代數閉域k上的非奇異射影簇.當我們取定一個嵌入k→C,我們即得到一個復流形X(C)……】

              洋洋灑灑的幾行算式印在了紙上,簡單地勾勒出了整個證明思路的框架。

              看著紙上的算式,陸舟用只有他自己能夠聽見的聲音,輕聲喃喃自語著只有他自己能夠聽懂的話語。

              “所有的上同調已經被抽象成了一個有幾何組成的集合,通過Fold方法將Cq(D,k)的精確表達式代入到推論4中進行推導……”

              “由幾何圖形抽象成的集合,與n構成的集合互相映射。”

              “……如此說來,最有可能的方案,已經呼之欲出了。”

              目光中閃爍著炯炯的火焰,那凝固在紙上的筆尖,忽然動了。

              一道道墨色的痕跡如橫流的溪水,在紙上匯聚成了一道道神秘而充滿數學美感的算式,在那縝密思維的牽引之下,一筆一劃地描摹勾勒出了一幅龐大的藍圖。

              時間一分一秒的過去。

              書房內只剩下刷刷的筆觸聲。

              已經完全進入狀態的陸舟,全然忘記了時間和空間,甚至忘記了自己的存在,全神貫注地沉醉在了數學的海洋之中。

              仿佛這不是在完成一段證明。

              而是一場關于宇宙的交響樂。

              ——

              (感謝書友“ALhone”的盟主打賞~~~~外地出差ing,加更回來一定補上QAQ)

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