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              第426章 四種途徑(2 / 2)

              至于這個結論嘛……

              華老先生早在60年前,就已真正證明了出來。

              所以說,有時候真不能聽民科瞎咋呼。

              就拿陳舟自己來說,他要是在乎民科們的聲音。

              那,塞滿郵箱的那些民科們發來的郵件,就真的夠他頭大的了。

              “如果偶數的哥德巴赫猜想正確,那么奇數的猜想也正確……”

              陳舟在第三種研究途徑“小變量的三素數定理”后面,開始邊思考,邊寫下這條途徑的研究思路。

              【已知奇數N,可以表示成三個素數之和,假如又能證明這三個素數中,有一個非常小……】

              在這條途徑上,一直研究下去的人,也是華國著名的數學家潘老先生。

              如果說第一個素數,可以總取3,那么也就證明了哥猜。

              潘老先生就是沿著這個思想,從25歲時,開始研究有一個小素變數的三素數定理。

              這個小素變數,不超過N的θ次方。

              而研究目標,就是要證明θ可以取0。

              也就是這個小素變數有界,從而推出偶數的哥德巴赫猜想。

              潘老先生首先證明了θ可以取1/4。

              可惜的是,后來在這方面的工作,一直沒有進展。

              直到上世紀90年代,展韜教授把潘老先生的定理,推到了7/200。

              這個數,雖然算是比較小的了。

              但它仍然大于0。

              從上面三種途徑的研究歷程來看,華國數學家在這方面的貢獻,可以說是功勛卓著。

              只是,沒有人能最終解決這個困擾數學家近三百年的難題罷了。

              而且,因為這些數學家的研究,也才使得哥德巴赫猜想,在華國數學界,甚至是華國,有著非比尋常的意義。

              陳舟在草稿紙上,邊梳理研究思路,邊寫下自己的思考。

              對于他的分布結構法,陳舟已經有了非同一般的想法。

              這個糅合了許多數學思想的方法,也被陳舟寄予了更多的期待。

              “小變量的三素數定理”這條途徑,梳理完后,陳舟看了一眼草稿紙上的留白。

              幸好先前的那條橫線,他畫的比較靠下。

              這些被整理壓縮的精華,才得以立足于這塊白紙之上。

              伸了個懶腰,陳舟看了眼時間,才晚上10點多而已。

              既然時間還早,那就繼續!

              這樣想著的陳舟,就開始了“幾乎哥德巴赫問題”這一途徑的梳理。

              關于“幾乎哥德巴赫問題”,是林尼克在1953年的一篇,長達70頁的論文中,率先進行研究的。

              林尼克證明了,存在一個固定的非負整數k,使得任何大偶數,都能寫成兩個素數與k個2的方冪之和。

              有人說,這個定理,看起來像是丑化了哥德巴赫猜想。

              但實際上,它是有著非常深刻意義的。

              能夠注意到的是,能寫成k個2的方冪之和的整數,構成一個非常稀疏的集合。

              也就是說,對任意取定的x,x前面的這種整數的個數,不會超過logx的k次方。

              因此,林尼克定理指出,雖然我們還不能證明哥德巴赫猜想,但是我們能在整數集合中,找到一個非常稀疏的子集。

              每次從這個稀疏的子集里面,拿一個元素貼到這兩個素數的表達式中去,這個表達式就成立。

              這里的k,是用來衡量幾乎哥德巴赫問題,向哥德巴赫猜想的逼近程度的。

              k的數值越小,就表示越逼近哥德巴赫猜想。

              那么,顯而易見的就是,k如果等于0。

              幾乎哥德巴赫問題中2的方冪,就不再出現。

              從而,林尼克定理,也就變成了哥德巴赫猜想。

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