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              第204章 一鼓作氣(1 / 2)

              第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性1,被證明了出來。

              但陳舟的筆卻并未停下。

              拿出一張新的草稿紙,筆尖與紙張便開始了親密接觸。

              他打算一鼓作氣,把冰雹猜想的研究,繼續推進下去。

              至少,在軍訓時的各種思考。

              他需要完全的釋放出來。

              【特性2,若對數字金字塔中第n級,進行第一次冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^(n-3)項奇數,繼續進行第二次冰雹猜想運算。】

              【其中將有2^(n-4)項僅能被2整除1次,有2^(n-5)項僅能被2整除2次,有2^(n-6)項僅能被2整除3次,……,有2項僅能被2整除n-4次,只有一項能被2整除n-3次,另一項能被2整除n-2次或n-2次以上。】

              【若繼續對數字金字塔中第n級,前兩次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^(n-4)項奇數,繼續進行第三次冰雹猜想運算……】

              陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的,第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。

              筆跡填滿了一整張A4草稿紙。

              這些內容便是陳舟思考的內容。

              把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2,一步一步的推廣到一般形式中。

              關于特性2的證明,陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。

              這里陳舟取了巧。

              他把特性2和特性1進行了聯系。

              同樣利用數列的方式進行證明。

              這樣的話,證明中就會有:

              【……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的項便為:a2,a4,a6,……,a2r,……,a2^(n-2)。】

              【在這個數列中,其間隔距離為2項,公差為2^2,也就可以把數列寫為a2,a2+2^2,a2+2·2^2,……,a2+r·2^2,……,a2+(2^(n-3)-1)·2^2的形式……】

              按照這個思路,陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算,再進行第二次冰雹猜想運算。

              看著得到的運算結果,陳舟略一思忖,將其進行了轉換。

              【把3^2·2看作是a,3a2(1)+1看作是任意整數b……】

              轉換完畢,陳舟的思路愈加清晰了。

              他瞥了一眼為了證明特性1所寫下的兩個數論結論,在證明特性2的過程中,同樣需要用到。

              運用這兩個數論結論,陳舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相鄰2^r(這里0≤r≤2^(n-3))項中都有一項能被2^(r+1)整除”這一結論。

              由此,陳舟完成了特性2證明的第一步。

              這也是最為重要的一步。

              有了第一步的鋪墊,在之后一步一步證明到一般形式,就容易的多了。

              思路不斷,穩如老狗。

              手中的筆,不斷在草稿紙上,把腦海中的思考,一一變為現實。

              這是一種極為酣暢的感覺。

              【……據此即可推知特性2的一般形式正確。】

              到這,陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。

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