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世界上好多著名的數學猜想都是從特例論證開始的，所謂‘特例論證’，就是針對特別取值的數字或區域的論證，最開始費馬猜想也同樣如此。
費馬猜想的內容很簡單--
當整數n大于2時，關于的方程x的n次方+y的n次方等于z的n次方沒有正整數解。
方程中還含有四個未知數，x、y、z是固定的未知數，特例論證一般針對的就是冪值n。
瑞士著名的數學家歐拉是第一個針對費馬猜想做論證的人，在寫給哥德巴赫的信中，他說證明了n=3時的費馬猜想，十三年后其證明發表在《代數指南》一書中，方法是“無限下降法”和形如數系的唯一因子分解定理，這一方法也被后人多次引用。
1816年，巴黎科學院把費馬猜想簡化歸結為n是奇素數（除2以外的所有素數）的情況，也就是說，只要能證明n在取值奇素數的情況，就能夠證明費馬猜想成立。
后來有很多數學家參與費馬猜想的證明，并完成了特例‘n=3’、‘n=5’、‘n=7’，乃至于庫默爾利用‘理想素數’改變，證明出的‘對于所有小于100的素指數n，費馬大定理成立’。
這是十九世紀費馬猜想最重大的突破。
往后的一百五十年時間里，費馬猜想都沒有再繼續突破，直到英國數學家懷爾斯宣布證明了費馬猜想。
趙奕在國際數學家大會上，以黎曼猜想掛鉤懷爾斯證明邏輯的方式，說明懷爾斯證明過程的邏輯錯誤。
費馬猜想至此又成為了未解之謎。
之前趙奕針對費馬猜想思考過很久，發現想要像是懷爾斯一樣，進行直接的整體證明非常的困難，而針對n進行特例論證，也很難推進到所有素數。
比如，繼續向前推進，證明了n=101的情況下，費馬猜想是成立。
這確實是一個進步，但進步的幅度非常小。
針對n=101去證明，也只能說明101的情況，而n的取值是無限多的，就無法證明費馬猜想。
“如果是做特例論證，分開論證，為什么不選擇變量x、y呢？”
“x、y確實是隨機數，但也是有可取之處的。”
趙奕對著稿紙上的費馬猜想列式，仔細的思考起來，“如果能證明x、y都為奇素數的情況，也許就能推廣到所有的數字。”
“首先還是要證明這個過程。”
他思考著開始動筆了，“假設x、y都是奇素數……”
素數是很神奇的數字。
所有的數字都可以看做的是以素數為基礎演化出來的，比如偶數可以看做是兩個素數之和，也就是現在的哥德巴赫定理。
同時，任何足夠大的奇數，都可以寫作是“3+偶數”的形式，也就可以看做是三個素數的和。
“只要證明x、y取值奇素數，也許就能推廣到所有的數字。”
“至于2的特例，就很容易討論了。”
“完善了這個證明，就可以把費馬猜想再進行簡化……”
……
雖然有了簡化費馬猜想的思路，但有時候突然產生的想法不一定是正確的，更不一定就能證明出來。
趙奕消耗了大量腦細胞，發現越是思考問題就越復雜，他有點理解為什么懷爾斯的論文，會復雜到有一百多頁的證明想真正深入思考。
費馬猜想深入的思考下去，真的是非常非常的復雜。
他感覺回到正常生活，還是有時間再去想，也不能因為研究耽誤生活。
第二周來了。
《粒子邊界理論概述》課程被安排在星期二的晚上，是在理學院樓的大教室進行。
當天趙奕感到有點兒緊張，下午上課都有些心不在焉，總是想著講課的事情，還針對理好的教案，和錢虹一起做了小小的修正。
在吃過了晚飯后，回到宿舍稍微休息了下，看看時間還有半個小時，他也拿出教案再看看，有點感覺像是面對考試一樣。